1. докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30 градусах,равен половине гипотенузы.2.докажите, что перпендикуляр,проведённый из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведённой из этой точки к прямой.

293

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BlueSubaru666

Геометрия

4,4(58 оценок)

1. пририсуем еще один такой же треугольничек так, чтобы образовался треугольник с углом 30+30 = 60 градусов. остальные 2 угла также 60 градусов - это углы прямоугольных треугольников. итак, получился равторонний треугольник, поэтому его высота совпадает с медианой. поэтому катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

2. пусть нашлась наклонная, меньшая перпендикуляра. тогда угол, лежащий против нее (прямой! ) оказывается меньше угла, лежащего против перпендикуляра. итак, в треугольнике объявились одновременно прямой и тупой углы, чего быть не может. противоречие.