Павел и катя собирают почтовые марки. если бы павел дал кате столько марок, сколько их было у кати, а затем катя дала павлу столько, сколько осталось у павла, то в результате у павла было бы на 40 марок больше чем он собирал, а у кати - в 3 раза меньше, чем она собирала. сколько марок собрал павел? а) 60 в)120 б)160 г)100

181

468

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KarinaCorso

Алгебра

4,4(70 оценок)

Пусть у кати х марок, у павла у марок. павел отдал кате х марок, тогда у кати стало 2х марок, а павла (у-х) марок. катя отдала павлу (у-х) марок, тогда у павла стало 2(у-х) марок, а у кати 2х-(у-х)=(3х-у) марок. по условию 2(у-х) марок павла на 40 больше, чем у него было, т.е. у марок. составляем первое уравнение 2(у-х)-40=у по условию (3х-у) марок кати в три раза меньше, чем у нее было,т. е х марок. составляем второе уравнение х=3(3х-у) решаем систему двух уравнений: {2(у-х)-40=у ⇒ у = 2х+40 {х=3(3х-у) ⇒ 3у=8х 3(2х+40)=8х 6х+120=8х\2х=120 х=60 у=2х+40=2·60+40=120+40=160 о т в е т. б) 160 марок собрал павел.