точка що належить катету прямокутного трикутника, віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см. обчисліть периметр трикутника , якщо гіпотенуза 40 см

118

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mandarinkamare007

Геометрия

4,7(98 оценок)

Позначемо точку, що належить катету ав прямокутного трикутника авс і віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см, за д, відрізок дв за х, а вс за у.з'єднаємо д і с. отримаємо 2 прямокутні трикутники.по піфагору складемо систему: (25+х)² + у² = 40². х² + у² = 25². у першому рівнянні замінемо у² = 25² - х². 25² + 2*25*х + х² +25² - х² = 40², 50х = 1600 - 625 - 625 = 350,х = 350/50 = 7 см,тоді у = √(625-49) = √ 576 = 24 см.сторона ав = 25+7 =32. периметр дорівнює 32+24+40 = 96 см.