Впробирке находятся марсианские амебы трех типов: альфа, бета и гамма. две амебы любых двух разных типов могут слиться в одну амебу третьего типа. после нескольких таких слияний в пробирке оказалась одна амеба. каков ее тип, если исходно амеб типа альфа было 18 штук, типа бета - 23 штуки и типа гамма - 20 штук?

104

358

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Магомед05111

Математика

4,4(88 оценок)

При каждом слиянии общее число амёб уменьшается на 1. если осталась одна амёба, то слияний было ( 20+21+22) -1 =62.( чётное число) и при каждом слиянии участвовало 2 амёбы ( чётное число) значит должна остаться амёба нечётного вида, то есть вида в, так как общее число всех амёб 63 ( нечётно) процесс слияний мог быть таким 1) а + в = с, 2) а + с = в 3) в + а = с 4) в + с = а 5) с + а = в 6) с + в = а тогда амёб каждого вида стало а-18, в-19, с= 20 то есть значение чётности сохранилось и амёб каждого вида уменьшилось на 2 повторив этот цикл слияний ещё 18 раз получим типа а -0, типа в -1 и типа с-2 и, наконец, в+с =а и а+с =в всё , больше амёб нет ответ осталась амёба типа в