Математика: Найдите все пары чисел (x ; y), для которых 2x^2+y^2=2xy+4x

Аня4678

30.04.2022 03:14

Математика

Есть ответ 👍

Найдите все пары чисел (x ; y), для которых 2x^2+y^2=2xy+4x

266

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

baikalova83e

Математика

4,5(65 оценок)

Запишем уравнение в виде (x-y)²+(x-2)²=4. если сумма квадратов двух целых чисел равна 4, то эти числа могут быть только 0 и ±2. значит, либо x-2=0 и x-y=±2, либо x-2=±2 и x-y=0. т.е. подходят пары (2; 0), (2; 4), (0; 0), (4; 4). натуральные из них только (2; 4) и (4; 4).