Ответы на вопрос:
теорема виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 x2. так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x2 – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, а произведение должно равняться –1.
теорема виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. так, находя корни квадратного уравнения x2 – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. это разложение очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.
обратная теорема виета. если числа x1 и x2 удовлетворяют соотношениям x1 + x2 = – p и x1 x2 = q, то они удовлетворяют квадратному уравнению x2 + px + q = 0.
теорема виета применяется для подбора корней квадратных уравнений. можно расширить рамки использования этой теоремы, например, для решения систем уравнений. это сокращает время и решение системы.
Популярно: Математика
-
kolyakuzmin200614.02.2023 11:38
-
lari13331.03.2023 13:18
-
People1111112.09.2021 01:26
-
natalia2734721.10.2021 01:34
-
НЕЗНАЙКА228337116.09.2022 01:27
-
ivanignatov20114.07.2022 15:35
-
ЯНА123459876521.01.2023 21:01
-
Fid1123.01.2021 13:38
-
orxan988928.09.2021 00:59
-
илья197426.05.2022 09:11