Регистрация
grexegor
30.09.2022 17:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти у' : у=(sinx) в степени корень из х

285
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

absde91
absde91
4,4(83 оценок)

есть готовая формула для нахождения производной от степенно-показательной функции.

но можно пользоваться и другим методом. сначала прологарифмировать выражение,найти производную от логарифма у.

  lny=√x * ln(sinx)

(lny)¹=(1/y)*y¹=y¹/y .это по правилу диффер-ия сложной ф-ции.ведь у - сложная ф-ция.домножили производную внешней ф-ции (1/у) на производную внутренней ф-ции(у¹).

(√х *ln(sinx))¹=(√x)¹ lnsinx+√x *(lnsinx)¹=lnsinx/(2√x)+√x *(cosx/sinx)=a

теперь получилось у¹/у=а   ⇒у¹=у*а. заменим у на заданное выражение.

у¹=(sinx)^√x *[ lnsinx/(2√x? +√x*ctgx)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

blazer6
blazer6
4,6(77 оценок)

Точка О  - центр окружности

Отрезок АВ  - диаметр

Отрезок  ОС - радиус

Отрезок  КМ - хорда

Популярно: Алгебра