Зашли три путника на постоялый двор и спросили себе картофеля. пока хозяин варил картофель, они заснули. через некоторое время проснулся один из них, сьел третью часть картофеля и снова заснул. затем проснулся другой, сьел третью часть картофеля и заснул. наконец, проснулся третий и, не зная, что его спутники уже ели картофель, сьел третью часть и снова заснул. на блюде осталось 8 картофелин. сколько картофелин было подано первоначально?

213

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

сырнаядуша

Математика

4,5(71 оценок)

Было х картошин 1 съел х: 3, осталось х-х: 3 2 съел (х-х: 3): 3, осталось х-х: -х: 3): 3) 3 съел (х-х: -х: 3): 3)): 3, осталось х-х: -х: 3): -х: -х: 3): 3)): 3) имеем уравнение: х-х: -х: 3): -х: -х: 3): 3)): 3)=8 х-х/3-(х-х/3)*1/3-(х-х/3-(х-х/3)*1/3)*1/3=8 3х/3-х/3-(х/3-х//3-х/3-(х/3-х/9))*1/3=8 2х/3-х/3+х/9-(2х/3-х/3+х/9)*1/3=8 х/3+х/9-(х/3+х/9)*1/3=8 х/3+х/9-х/9-х/27=8 9х/27-х/27=8 8х/27=8 8х=216 х=27 (картофелин) проверка: было 27. первый проснулся и съел 1/3, т.е.9. осталось 27-9=18. второй проснулся и съел 1/3, т.е. 6. осталось 18-6=12. третий проснулся и съел 1/3, т.е. 4. осталось 8.