Дан куб abcda1b1c1d1 найдите угол acb1 найдите также угол kpm где k,p и m-соответственно середины ребер aa1, a1b1, b1c1

215

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lychik1111

Геометрия

4,4(26 оценок)

Диагонали граней куба образуют равносторонний треугольник ав1с, все углы которого равны 60 градусов, в том числе и угол асв1. примем длину ребра куба за 1. кр = рм = √((1/2)²+(1/2)²) = √2/2. км = √((1/2)²+1²+(1/2)²) = √6/2. угол крм найдём по теореме косинусов: этому косинусу соответствует угол 120 градусов. ответ: угол асв1 равен 60 градусов, угол крм равен 120 градусов.