Даны вершины треугольника м1(2; 1) м2(-1; -1) м3(3; 2) составить уравнения его высот.

135

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mlpnko2

Математика

4,8(16 оценок)

1. уравнение прямой выглядит следующим образом: ax + by + c = 0 при этом вектор с координатами (а, в) перпендикулярен данной прямой. 2. высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне. таким образом, найдя вектор любой из сторон мы найдем коэффициенты а и в в уравнении высоты к этой стороне. 3. зная коэффициенты а и в и координаты точки, через которую должна пройти прямая можно легко найти коэффициент с уравнения прямой. подставив в уравнение прямой координаты точки и приравняв его к 0 можно вычислить коэффициент с. пример: уравнение высоты, проведенной из точки м1 к стороне м2м3. 1. найдем вектор м2м3 (3+1, 2+1) = (4, 3) таким образом в уравнении высоты а = 4, в = 3. 2. подставим в уравнение высоты координаты точки м1: ах + ву + с = 4*2 + 3*1 + с = 0 с = -11 3. таким образом уравнение высоты, проведенной из т. м1 к стороне м2м3 такое: 4х + 3у - 11 = 0 остальные уравнения высот найдете аналогично.