Регистрация
sonya408
16.12.2022 21:32
Математика
Есть ответ 👍

Решите уравнение: 12х^3=2х^6-32; 16х^4-72х^2+81=0; , заранее

166
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mashakaer
mashakaer
4,7(76 оценок)

1) обозначим   y = x^3   тогда   получим уравнение   2y^2 - 12y - 32 = 0'

      вынесем 2 :     2 * (y^2 - 6y - 16) = 0   значит     y^2 - 6y - 16 = 0

      вычислим дискриминант   d= b^2-4ac = 36 + 64 = 100   = 10^2 > 0

    значит 2 решения:   y1=(-b-d^(1/2))/(2*a) = (6-10)/2 = -2 = -1,26

                                          y2=(-b+d^(1/2))/(2*a) = (6+10)/2 = 8

          если x^3=8   тогда получим что   x=2

          если x^3=-2   тогда получим что   x=-(2^(1/3))

 

2) 16x^4 - 72x^2 + 81   = (4x^2)^2 - 2*(4x^2)*9 + 9^2 = (  4x^2 - 9)^2=0 следовательно

        4x^2 - 9 = 0   т.е x^2 = 9/4 = (3/2)^2   а следовательно   x = 3/2   = 1,5     и    x = -3/2 = -1,5

sifrel98
sifrel98
4,8(61 оценок)
Если увеличили не длину, а сторону куба, тогда 1) v куба = 1,4 * 1,4 * 1,4 = 2,744 (2,744 - 1) * 100 = 174,4 %  на 174,4 % увеличился объем куба 2) s = 1.4*1.4*6= 11.76 (11.76 - 6) : 6  * 100  = 96 % на 96% увеличилась площадь поверхности куба

Популярно: Математика