Математика: Докажите,что число 2^2013 - 1 - составное.

upf300804

14.11.2020 09:38

Математика

Есть ответ 👍

Докажите,что число 2^2013 - 1 - составное.

199

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

popovamelanaliceysi

Математика

4,4(34 оценок)

Рассмотрим число : нам нужно определить, на какую цифру заканчивается это число.выпишем последние цифры степеней двойки: =1, =4, =8, =16 (берем последнюю цифру и умножаем на 2), = 6*2=12 и т.д они будут чередоваться в такой последовательности: 2, 4, 8, последняя цифра степени зависит от того, с каким остатком показатель степени делится на 4. (например, 1, 5, 2013) ⇒ ⇒последняя цифра числа =3 возьмем число -1: оно будет заканчиваться на 2 (3-1) ⇒ ⇒ это число составное, т.к. будет делиться не только на само себя и 1, но и на 2 (по признаку делимости на 2)