Существует ли такие три действительные числа, что если их поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трехчлена, то он будет иметь два различных положительных корня, а если в другом порядке, то два различных отрицательных корня?

198

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DeQwert

Алгебра

4,6(51 оценок)

Положим что такое возможно. тк мы имеем права в любой итерации перемены местами коэффициентов ,при поиске корней поделить обе части уравнения на любой его -коэффициент,(тк он константа),то можно принять первый член произвольно равным единице.(надеюсь понятно) тогда уравнение примет вид: x^2+bx+c=0. по теореме виета когда два положительных решения,очевидно,что. b=-(x1+x2)< 0 c=x1*x2> 0 то есть мы имеем : 1> 0, b< 0,c> 0 на какой то итерации перестановок получим два отрицательных корня. тогда произведение его корней также положительно,а вот сумма корней станет отрицательной.(то второй коэффициент должен быть положительным! ) тогда кандидатом на второй коэффициент могут быть либо 1 либо с. 1 быть не может,тк произведение корней равно отношению последнего и первого члена(теорема виета) ,но b и c разных знаков,то их отношение отрицательно,что противоречит положительности произведения корней. аналогично с не может быть вторым членом,тк b< 0 ; 1> 0. то есть мы пришли к противоречит. то есть таких a,b,c не существует

Евгениямагическая

Алгебра

4,7(23 оценок)

y=2x-15

a) y=2*(-3,5)-15 (Подставляем вместо x значение которое нам дано (-3,5))

Осталось только посчитать

y=-7-15

y=-22

ответ: y=-22

б) -5=2x-15 (Подставляем вместо y значение которое нам дано (-5))

-5+15=2x (Переносим числа без x в одну сторону, а с x в другую. Так же при переносе меняется знак, в этом задании я перенёс -15 влево и поменял знак с - на +)

10=2x

x=10/2

x=5

ответ: x=5