Регистрация
228pfxt
23.10.2021 19:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить систему уровнений {x^2+y^2+3xy=4(x+y)-3 {2x+2y=5-xy

270
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

user41
user41
4,6(21 оценок)
X+y = u   ;   xy = v     (x+y)² + xy = 4(x+y) - 3       ⇒   u² +v = 4u -4 2(x+y) = 5 - xy                     ⇒   2u = 5 - v     ⇔ v = 5 -2u   ⇒        u² + 5 -2u -4u +3 = 0       u² - 6u +8 = 0     ⇔ (u - 2)(u-4) = 0         1) u = 2   ⇒   v = 1            x+y = 2   i     y =2-x           xy =1       i       x(2-x) =1   ⇒   x² -2x +1 =0   ⇔ (x-1)² =0  ⇒              x=1   ⇒ y =1               2)   u =4   ⇒   v =  -3   ⇒           x+y=4     i     y = 4-x           xy = -3   i     x(4-x) = -3  ⇒   x² -4x -3 =0           x1=2+√7   ⇒   y1=2-√7           x2= 2-√7   ⇒   y2=2+√7   ответ :   (1; 1) ;   (2+√7 ; 2-√7)   ;   (2-√7 ; 2+√7)        
TemChik2007
TemChik2007
4,8(66 оценок)
    а1=30   а2=24       d=a2-a1= 24-30=-6     a51=a1+50*d=30+50*-6=30-300=-270

Популярно: Алгебра