Регистрация
dasha685331
15.06.2022 21:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение |x-1|+|x+2|+ |2x-6|=18

233
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Usdied
Usdied
4,6(39 оценок)
Для каждого выражения под модулем в ур-нии допускаем случаи, когда соотв. выражение "> = 0" или "< 0", решаем получившиеся ур-ния. 1. x−1≥0x−1≥0 x+2≥0x+2≥0 2x−6≥02x−6≥0 или 3≤x∧x< ∞3≤x∧x< ∞ получаем ур-ние x−1+x+2+2x−6−18=0x−1+x+2+2x−6−18=0 , получаем 4x−23=04x−23=0 решение на этом интервале: x1=234x1=234 2. x−1≥0x−1≥0 x+2≥0x+2≥0 2x−6< 02x−6< 0 или 1≤x∧x< 31≤x∧x< 3 получаем ур-ние x−1+x+2+−2x+6−18=0x−1+x+2+−2x+6−18=0 решение на этом интервале: не найдены корни при этом условии 3. x−1≥0x−1≥0 x+2< 0x+2< 0 2x−6≥02x−6≥0 неравенства не выполняются, пропускаем 4. x−1≥0x−1≥0 x+2< 0x+2< 0 2x−6< 02x−6< 0 неравенства не выполняются, пропускаем 5. x−1< 0x−1< 0 x+2≥0x+2≥0 2x−6≥02x−6≥0 неравенства не выполняются, пропускаем 6. x−1< 0x−1< 0 x+2≥0x+2≥0 2x−6< 02x−6< 0 или −2≤x∧x< 1−2≤x∧x< 1 получаем ур-ние −x+1+x+2+−2x+6−18=0−x+1+x+2+−2x+6−18=0 , получаем −2x−9=0−2x−9=0 решение на этом интервале: x2=−92x2=−92 но x2 не удовлетворяет неравенству 7. x−1< 0x−1< 0 x+2< 0x+2< 0 2x−6≥02x−6≥0 неравенства не выполняются, пропускаем 8. x−1< 0x−1< 0 x+2< 0x+2< 0 2x−6< 02x−6< 0 или −∞< x∧x< −2−∞< x∧x< −2 получаем ур-ние −x−2+−x+1+−2x+6−18=0−x−2+−x+1+−2x+6−18=0 , получаем −4x−13=0−4x−13=0 решение на этом интервале: x3=−134x3=−134 тогда, окончательный ответ: x1=234x1=234 x2=−134
vmyasnikova
vmyasnikova
4,4(53 оценок)
6(2x-5)=9(x+1); -12x+30=9x+9 -12x-9x=9-30 -21x=-21 x=1 6(x-3)=3(15-x); 6x-18=45-3x 6x+3x=45+18 9x=63 x=7 0,2(x-8)=0,4(x-30) 0,2x-1,6=0,4x-12 0,2x-0,4x=-12+1,6 -0,2x=-10,04 x=52

Популярно: Алгебра