Остаток от деления р(х) на х+4 равен 5, а остаток от деления его на х-5 равен 14. найдите остаток от деления р(х) на (х+4)(х-5)

241

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Рита460

Алгебра

4,8(93 оценок)

Т.к, при делении многочленов степень остатка всегда меньше степени делителя, то можно записать p(x)=(x+4)(x-5)q(x)+(ax+b), т.е. здесь ax+b - остаток от деления многочлена p(x) на квадратный многочлен (x+4)(x-5), q(x) - частное. т.к. по т. безу остаток от деления p(x) на х-а равен равен p(a), то p(-4)=-4a+b=5 и p(5)=5а+b=14 отсюда 9а=9, т.е. а=1 и b=14-5*1=9. итак, ответ x+9.