Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 4 см

204

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

4а4в7ч9п

Математика

4,4(26 оценок)

Объём пирмиды v=1/3(h*a²) необходимо найти высоту пирамиды h. для этого найдём длину диагонали d основания пирамиды (квадрата) по теореме пифагора: d²=a²+a²=2a² чтобы найти высоту нам понадобится половина диагонали. по теореме пифагора находим: h=√(a²-(d/2)²)=√(a²-d²/4)=√(a²-(2a²/4))=√(a²-a²/2)=√a²/2=a/√2=4/√2=√8 теперь можем найти объём v=(1/3)*√8*4²=16√8/3≈15,1 см³