Регистрация
dalakoff
16.12.2020 15:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Даны множества: a - множества всех натуральных чисел, кратных 10; b = {1, 2, 3, 41} найдите: a∩b.

231
482
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Steyflie
Steyflie
4,6(13 оценок)
Натуральные числа, кратные 10: 10, 20, 30, 40, 50 итд a∩b = {10, 20, 30, 40}
ДарьяТихонюк
ДарьяТихонюк
4,6(10 оценок)
При n = 1 равенство примет вид 2 = 2 , следовательно,  p (1) истинно. предположим, что данное равенство справедливо, то есть, имеет место 1*2 + 2*5 + 3*8 ++n(3n-1) = n^2(n+1) следует проверить (доказать), что  p(n   + 1), то есть 1*2  +  2*5  +  3*8  ++n(3n-1)  + (n + 1)(3n + 2)=  (n+1)^2(n+2) истинно. поскольку (используется предположение индукции)  1*2  +  2*5  +  3*8  ++n(3n-1)  + (n + 1)(3n + 2) =n^2(n+1) + (n + 1)(3n + 2)  получим n^2(n+1)  + (n + 1)(3n + 2)   = (n + 1) (n^2 + 3n + 2) = (n + 1 )(n + 1)(n + 2) = = (n + 1)^2 (n + 2) то есть,  p(n   + 1) - истинное утверждение.

таким образом, согласно методу индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального  n.

Популярно: Алгебра