С! продолжение боковых сторон ав и сд трапеции авсд пересекутся в точке е. найти площадь треугольника аед, если ав=5см, вс=10см, сд=6см, ад=15см. в ответе получается 108 см2

282

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PavlPavl

Геометрия

4,4(21 оценок)

Be = x ce = y треугольники beс и aed подобны. (bc||ad; ∠ebc=∠ead, ∠bce=∠ade - соответственные углы при параллельных; ∠aed - общий) bc/ad = be/ae = ce/de ae= ab+be = x+5 de= dc+ce = y+6 10/15 = x/(x+5) = y/(y+6) 2/3=x/(x+5) < => 3x=2x+10 < => x=10 2/3=y/(y+6) < => 3y=2y+12 < => y=12 ae= x+5 = 15 (см) ec= y+6 = 18 (см) формула герона: s = √[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2 p= (15+15+18)/2 = 24 s aed = √[24(24-15)(24-15)(24-18)] = √[6*4*9*9*6] = 6*2*9 = 108 (см^2)