Сумма членов бесконечно убывающей прогрессии равна 6. а сумма квадратов ее членов равна 7.2. найти номер члена этой прогрессии равной 64/243
135
173
Ответы на вопрос:
Пусть : b1-первый член,q -коэффициент прогрессии. тогда квадраты его членов тоже образуют прогрессию: b1'=b1^2,q'=q^2. тогда: b1/(1-q)=6. b1^2/(1-q^2)=7,2 b1^2/(1-q)^2=36 делим второе на третье: (1-q)^2/(1-q^2)=0,2 тк (q≠1 при бесконечно убывающей прогрессии,то имеем право сократить) (1-q)/(1+q)=0,2 1-q=0,2+0,2q 0,8=1,2q q=0,8/1,2=8/12=2/3 b1/(1- 2/3)=6 b1*3=6 b1=2 ищем номер члена 64/243 64/243=2*(2/3)^n 32/243=(2/3)^n n=5. ответ: 5
Популярно: Алгебра
-
olesyasnegovsk03.12.2021 08:25
-
NELly123722.05.2020 01:58
-
hrndo19.12.2021 09:13
-
Anna111125107.01.2022 20:17
-
Чекушка22020.05.2020 07:57
-
vhovalyg9008.10.2022 01:57
-
Kazanji03.06.2020 18:03
-
zoggvik13ouid1r23.10.2020 21:23
-
tchasikova201827.09.2021 04:50
-
magnolyabz22.08.2021 17:43