Усаши и даши были две одинаковые прямоугольные карточки. каждый разрезал свою карточку на два прямоугольника. сумма периметров прямоугольников, которые получились у саши, равна 30, а у даши — 36. чему равен периметр исходной карточки? а. 22. б. 24. в. 28. г. 33.

169

198

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

CheryLi

Математика

4,6(67 оценок)

Пусть ширина исходной карточки - х , а длина - у . периметр прямоугольника : р= 2*(х+у) саша: ширина - х длина - у/2 =0,5у периметр 2-х карт: 2*2*(х+ 0,5у) = 4(х+0,5у)= 30 даша: ширина - х/2 = 0,5х длина - у периметр 2-х карточек: 2*2*(0,5х +у) =4(0,5х+у)= 36 система уравнений: {4(х+0,5у)=30 {4(0.5x+y)=36 {x+0.5y=30/4 {0.5x+y=36/4 {x+0.5y= 7.5 |*2 {0.5x +y = 9 |* (-1) {2x+y=15 ⇒ у= 15-2х {-0.5x-y=-9 метод сложения: 2х+у +(-0,5х - у )= 15 +(-9) 2х+у-0,5х-у= 6 1,5х=6 х=6/1,5 х=4 - ширина исходной карточки у= 15 -2*4= 15-8= 7 - длина исходной карточки р = 2 *(4+7) = 2*11=22 - периметр исходной карты ответ: а)22 .