Сумма двух сторон треугольника, которые образуют угол 60°, равна 11 см, а третья сторона - √37. найдите площадь треугольника

248

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DrBeat

Геометрия

4,4(36 оценок)

Пусть одна из неизвестных сторон равна х, тогда другая 11-х. по теореме косинусов х²+(11-х)²-2·х·(11-х)·сos60=37, х²+121-22х+х²-11х+х²=37, 3х²-33х+84=0, х²-11х+28=0, х₁=4, х₂=7. 4+7=11 ⇒ стороны около угла в 60° равны 4 и 7. s=(1/2)ab·sinα=4·7·√3/4=7√3 (ед²) - это ответ.