Регистрация
almar80
31.01.2021 08:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Что делать когда модуль х равно минус 3 ?

143
391
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Седракян
Седракян
4,5(74 оценок)
По модулю все значения берут со знаком +
КаМиЛлА777
КаМиЛлА777
4,7(18 оценок)
Число делится на 12 только если оно делится на 4 и на 3. чтобы число делилось на 4, две последние цифры должны образовывать число кратное 4, т.е. последняя цифра всегда четная и равна  0, 4 или 8   (т.к. только 60, 64, 68 кратны 4), а  значит среди остальных звездочек имеется только одна четная и три нечетных цифры.  чтобы число делилось на  3,  сумма всех его цифр должна быть кратна 3. заметим, что цифры 0, 4, 8 остатки при делении на 3 соответственно 0, 1 и 2, поэтому, какие бы цифры не стояли вместо первых четырех звездочек, т.е. какой бы не была сумма всех цифр числа без последней цифры, только одна из цифр 0, 4, 8 подходит в качестве последней. например, если сумма всех цифр числа  без последней цифры имеет остаток от деления на 3 равный 2, то чтобы число делилось на 3, в качестве последней цифры подойдет только 4, т.к.    у 4 остаток при делении на 3 равен 1. аналогично, если сумма всех цифр, кроме последней, имеет остаток 1, то в качестве последней цифры подойдет только 8 и если эта сумма кратна 3, то последняя цифра - 0. таким образом, общее количество вариантов равно количеству вариантов для первых четырех звездочек, а последняя звездочка для каждого такого варианта определяется однозначно. итак, каждая звездочка из первых четырех может принимать пять значений. если она четная, то это 0,2,4,6,8 и если она нечетная, то это 1,3,5,7,9. также, мы знаем, что четная звездочка только одна, т.е. она может занимать одну из 4 позиций. отсюда общее количество искомых чисел равно 4*5⁴=2500.

Популярно: Алгебра