Основания прямоугольной трапеции равны а и b, один из углов равен α. найдите а) большую боковую сторону трапеции, если а=4 см, b=7 см, α=60°; б) меньшую боковую сторону трапеции, если а=10 см, b=15 см, α=45°.

241

244

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1шрус220

Математика

4,6(95 оценок)

Нарисуй прямоуг трапецию: нарисуй трапецию прямоуг , у меня невозможно соединить правую наклонную боковую сторону, аты соедини вс a=4 а i i i д b=7 по условию угол с= 60градусов соедини вс, дальше из точки в опусти перпендикуляр на сторону дс, получится точка м, видишь, что получился прямоугольный треугольник решаем по свойствам треугольника прямоугольного вмс, угол м-прямоугольный: в треугольнике вмс угол при вершине в = 90-60=30 градусам, мс=b-a=7-4=3 cм. а по свойству треуг-ка, катет мс, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, в твоем случае это сторона вс , которую и надо найти, значит вс = 3·2=6 см ответ: 6 см b) сделай похожий рисунок, но отметь, что а=10, b= 15, значит мс= b-a=15-10=5 cм. дальше, если в треугольнике дан угол с= 45 град., то и угол в в этом треугольнике тоже 45 градусов, поскольку этот треугольник прямоугольный( такое значит , решаем сторону вс(гипотенузу) по теореме пифагора: (вс)²= (мс)²+ (вм)² (вс)²= 5²+5² (вс)²=50 вс= √50 вс=√25·2 вс=5√2 ответ: 5√2