Вкаком случае продолжительность центрального покрытия звезды луной (покрытия, при котором звезда проходит за центром диска луны) больше: если луна находится в перигее (видимый диаметр 33,5') или в апогее (видимый диаметр 29,5') орбиты и во сколько раз? эффектами осевого вращения земли можно пренебречь.

108

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maximborisoc

Математика

4,5(64 оценок)

с первого взгляда может показаться, что вблизи перигея орбиты луна, имеющая больший угловой диаметр, будет покрывать звезду на большее время. на самом деле, ситуация противоположна. если пренебречь эффектами осевого вращения земли и считать наблюдателя неподвижным, то продолжительность центрального покрытия звезды будет равна интервалу времени, за которое луна в ходе своего орбитального движения преодолеет расстояние, равное собственному диаметру. иными словами, продолжительность центрального покрытия обратно пропорциональна величине тангенциальной скорости луны. а по ii закону кеплера (или по закону сохранения момента импульса) тангенциальная скорость обратно пропорциональна расстоянию от земли до луны. в итоге, продолжительность центрального покрытия звезды прямо пропорциональна расстоянию от земли до луны и будет больше, когда луна находится в апогее, нежели когда она в перигее.

отношение расстояний до луны в апогее и перигее можно вычислить как отношение видимых диаметров луны в перигее и апогее, оно составляет 1.136. именно таким и будет отношение продолжительности центральных покрытий звезд луной в апогее и перигее орбиты.