Как решить: дано: авсд параллелограмм ве=дf доказать: aecf параллелограмм

242

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kyrenkovalena8

Геометрия

4,8(21 оценок)

Впараллелограмме противоположные стороны попарно равны, то есть, ad=bc. по условию, be=fd, тогда af=ec (af=ad-fd, ec=bc-be). треугольники δabe и δcdf равны по двум сторонам и углу между ними (ab=cd, be=fd, ∠b=∠d). значит, ae=cf (эти стороны лежат против равных углов). таким образом, в четырехугольнике aecf противоположные стороны попарно равны (af=ec, ae=cf). значит, это параллелограмм.