Напишите уравнение окружности с центром а(3; 4) проходящей через точку в(5; 2)

117

218

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zagyramasa

Математика

4,8(5 оценок)

уравнение окружности имеет вид (x – a)2 + (y – b)2 = r^2, где a и b – координаты центра a окружности . подставим координаты центра (-3; 4) в уравнения и получим: (x+3)+(y-4)=r^2 осталось только найти r

найти его легко. начертим координатные оси на листке, и обозначим точку а с координатами (-3; 4).в условии сказано, что окружность проходит через начало координат, следовательно расстояние от точки а до начала координат и есть искомый радиус.

далее опускаем проекции точки а на оси 0x и 0y. рассматриваем прямоугольный треугольник, в котором нам известны два катета, имеющие длины 3 и 4, и по теореме пифагора найдём гипотенузы(т. е r) .

r=квадратный корень из(16+9)=5; подставив радиус в уравнение получаем:

(x+3)+(y-4)=25