Известно,что одиннадцатизначное число абракадабра делится на 11,а все его числа не больше 5.какое наименьшее значение может иметь а?

141

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Theboss007

Математика

4,5(82 оценок)

Признаком делимости на 11 является метод: когда разность между суммой его цифр. стоящих на нечетных местах и суммой цифр, стоящих на четных местах, делиться на 11 или равна нулю. отсюда запишем для нашего числа: (а+р+к+д+б++а+а+а+р) а+р+к+д+б+а - б-а-а-а-р к+д-а по нашему условию цифры не более 5, значит вариант, когда разность делится на 11 и не равна 0, не подходит (5+5-0< 11), значит рассматриваем вариант, когда разность равна нулю: к+д-а=0 ⇒ к+д=а, т.к. по условию нужно наименьшее значение а, то к=1, д=2, тогда а=3. вариант, когда к или д =0 не подходит, потому что в таком варианте д или к будет равно а (к+д=а), а по условию каждой цифре соответствует своя буква. поэтому первой минимальной цифрой для к или д будет единица.