Длина катета ac прямоугольного треугольника abc равна 8. окружность с диаметром ac пересекает гипотенузу ab в точке m. найдите площадь треугольника abc,если известно,что am: mb = 16: 9

142

217

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KeKoLolist

Геометрия

4,7(54 оценок)

треугольник авс, угол с=90, ас =8 =диаметру, проводим линию см, угол амс = 90, потому что опирается на диаметр = 1/2 дуги ас=180/2=90

треугольники авс и асм подобны по одному острому углу а

ам = 16х, вм=9х, ав=16х+9х=25х

ав/ас=ас/ам, 25х/8=8/16х

20х=8, х=8/20

16х=32/5

9х=18/5

ас = 32/5 + 18/5=10

св = корень (ав в квадрате - ас в квадрате) = корень(100-64)=6

площадь = 1/2ас х св = 1/2 х 8 х 6 = 24

КРЕНДЕЛЬ228

Геометрия

4,8(51 оценок)

примем коэффициент пропор-ти за х ам = 16х мв = 9х гипотенуза ав =16х+9х =25х св²=9х*25х = 225х² (св=15х) из теоремы пифагора (25х)² = 8²+225х² 625х² =64 +225х² 400х²= 64 х = 8/20 = 2/5 св = 15х =15 * 2/5 =6 s = ab/2 s= 8 * 6 / 2 = 24см²