Вравнобокой трапеции основания равны 30см и 40см а диагональ 37см. найти площадь трапеции.

259

477

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Маха1437

Геометрия

4,7(31 оценок)

дана равносторонняя трапеция abcd с высотой ck.

ас=37, ak=40-5=35 (т.к. если провести вторую высоту во, то получится, что вс=ок=30. а трапеция равност-я, поэтому ао=kd=5)

расмотрим прямоугольный треугольник акс

сk^2 = ac^2 - ak^2

ck = 12

s = (30+40)/2 * 12 = 420

kristy43rus

Геометрия

4,4(65 оценок)

угол bca = углу cad как накреслежащие, значит abc - равнобедренный, ab=cd=13

fd=(23-13)/2=5;

cf=12 по теореме пифагора

s=(a+b)/2*h=(23+13)/2*12= 36*6=216

denisgulinskii

Геометрия

4,6(80 оценок)

1. Апофема L определяется по т Пифагора L²=h²+(a/2)²=100+4=104, L = $\sqrt{104$ = 2 $\sqrt{26}$ ≈ 10,2 см

Объяснение:

2. Площадь основания находится как площадь равностороннего Δ с со стороной a, So = $\sqrt{3}$ a²/4=4 $\sqrt{3}$ . Аопофема L находится из условия L²=b²-(a/2)²=64-2,25=61,75, L ≈ 7,59 cм, тогда площадь 1 Грани = aL/2 ≈ 1,5·7,59≈11,78 cм², а вся площадь боковой поверхности = утроенной площади боковой грани ≈ 33,36 см². Общая площадь = 4√3+33,36 ≈33,36+6,93 ≈ 40,29 ≈ 40 см²

3. Диагональ основания d =6 $\sqrt{2}$ , тогда высота находится из соотношения h² = b²-(d/2)²=144-18=126, h =3 $\sqrt{7}$ , площадь основания So=a²=36, объём V=Soh/3=36 $\sqrt{7}$ ≈ 95,25 ≈ 95 см²