Регистрация
Echo12
09.12.2020 11:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Простое уравнение с модулем |x+1|+|2-x|=|x+3| с комментариями.

167
371
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Настенька192002
Настенька192002
4,8(75 оценок)
|2-x|=|x-2| свойство модуля x≥2   x+1+x-2=x+3   x=4 -1≤x≤2   x+1-x+2=x+3   x=0 -3≤x≤-1   -x-1-x+2=x+3   3x=-2 x=-2/3   не подходит по ограничению х≤-3         -х-1-х+2=-х-3   х=-1+2+3=4  ответ х=4,   х=0
valeracat186
valeracat186
4,7(51 оценок)

Объяснение:

Задание 1.

1. (x-3)(x+4)<0

-∞__+__-4__-__3__+__+∞

x∈(-4;3).

ответ: В).

2. x²-2x-3≥0

x∈(-∞;-1]U[3;+∞).

Задание 2.

2x²-7x-4≤0

2x²-8x+x-4≤0

2x*(x-4)+(x-4)≤0

(x-4)*(2x+1)≤0

-∞__+__-0,5__-__4__+__+∞

x∈[-0,5;4].

ответ: x=0; x=1; x=2; x=3; x=4.

Задание 3.

{2x²-7x-4≤0     {(x-4)(2x+1)≤0                {x∈[-0,5;4]

{5x-2<x-1          {4x<1  |÷4     x<0,25     {x∈(-∞;0,25)     ⇒

ответ: x∈[-0,5;0,25).

Задание 4.

                              ОДЗ: x+4≠0     x≠-4.

-∞__+__-4__-__3__+__+∞

x∈(-4;3].

ответ: x∈(-4;3].

Популярно: Алгебра