Полоску бумаги разорвали на 16 частей.потом одну - id19932720 от antoxor 25.04.2020 00:53

Question

Математика: Полоску бумаги разорвали на 16 частей.потом одну с этих частей разорвали еще на 16 частей,и так продолжали эту операцию.может ли на определенном этапе общая сумма кусочков составлять 2016.

antoxor · Accepted Answer

заметим что если бы монет было кратно 6 то выигрывает второй игрок всегда если первый ход 1 то второй 5, первый 3 второй 3, первый 5 второй 1

но к сожалению 2018 не делится на 6, а целиком на 6 делится или 2016 или 2010

и нам надо рассмотьреть тактику как нам довести до числа кратному 6

рассмотрим 2016. остается 2 монеты до кратного 6 числа - но пока непонятно как играть можно взять и 1 и 3 и 5 монет

рассмотрим второе число 2010 остается 2018-2010=8 монет

и тут можно показать стратегию если лиса берет 1 то кот берет 1 и мы попадаем на 2016 оставшихся монет и побеждает кот как второй

если лиса берет или 3 или 5 то кот берет 5 и 3 соответственно и попадаем на 2010 оставшихся монет. и снова побеждает кот как второй

ответ побеждает всегда второй или кот

Ответы на вопрос:

Популярно: Математика