Решите уравнение с параметром! 1) при каком целом значении параметра-а, один из корней уравнения в 3 раза больше другого. x^2-(a+2)x+(a+1)=0 2) при каком значении параметра-а, корни уравнения одинаковы и отрицательны. x^2-(a+3)x+(5-a)=0. !

253

334

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nurs147

Математика

4,8(51 оценок)

1.по условию х₁=3х₂,тогда имеем: х₁·3х₁=а+1 3х₁²=а+1 х₁+3х₁=а+2, 4х₁=а+2, х₁=(а+2)/4, 3 ((а+2)/4)²=а+1, 3(а+2)²=16а+16, 3(а²+4а+4)-16а-16=0,3а²+12а+12-16а-16=0 3а²-4а-4=0,d=16+4·3·4=16+48=64, √d=8, a₁=(4+8)/6=2 ,a₂=(4-8)/6=-4/6=-2/3 ответ: при а=2 ,а=-2/3 2.а+3< 0 ,a< -3 a-5< 0 ,a< 5, a< -3,то следует из.виета. по условию х₁=х₂=х по т.виета: 2х=а+3 х=(а+3)/2 и тогда х²=5-а, ( (а+3)/2)²=5-а, а²+6а+9=4(5-а) а²+6а+9-20+4а=0, а²+10а-11=0, d₁=5²+11=25+11=36,√d=6 a₁=-5+6=1 ,a₂=-5-6=-11 по условию подходит а=-11 ответ: -11