Докажите,что если точка х лежит внутри треугольника авс, то хв+хс< ав+ас

209

382

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mashauuu6

Геометрия

4,7(95 оценок)

в треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей стороны.

проведем через точку х из угла в прямую до пересечения с противолежащей стороной ас.

пусть точка пересечения будет р. тогда вр = вх+хр и ас=ар+рс

в треугольнике авр вр< ав+ар или вх+хр< ав+ар. вычием из обоих сторон неравенства хр, тогда вх< ав+ар-хр.

в треугольнике хср хс< хр+рс. сложим два неравенства:

вх< ав+ар-хр и хс< хр+рс. имеем: вх+хс< ав+ар-хр+хр+рс или вх+хс< ав+ар+рс.

но ас=ар+рс значит имеем вх+хс< ав+ас, что и требовалось доказать

vladlukyanov1

Геометрия

4,6(88 оценок)

9+14=23 длина средней линии 23*12= 276 см кв. так как меньшая боковая и есть высота, потому что прямоугольная трапеция, угол прямой. ответ: 276

150 000+ пользователей

Оформить подписку