Регистрация
соня13101
07.06.2023 07:22
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите градусную меру угла aob, если известно, что угол aoc 80 градусов, а вос на 36 меньше чем угол aob

112
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nankasvanka
nankasvanka
4,6(47 оценок)
Дан угол аос; ов - луч внутри угла аос; аос=80°; примем угол аов за х°; тогда угол вос равен (х-36)°; угол аос равен сумме углов аов и вос; по условию угол аос равен 80°; составим уравнение: х+х-36=80; 2х=80+36; х=116: 2=58°; ответ: 58
kisilevars2003
kisilevars2003
4,6(96 оценок)

cначала найдем стороны большого прямоугольного δавс:

если один из острых углов 30°, значит другой 60°.

напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, следовательно в нашем случае вс=6 (см. рисунок)

если на против угла в 30° лежит катет равный 6 см, то гипотенуза будет равна 2*6=12 см; ав² = 12²-6²=144-36=108.

ав=√108=6√3 

средняя линия в 2 раза меньше основания треугольника, значит: nk=12/2=6см; ln=6/2=3 см; kl=6√3/2=3√3

р=nk+kl+ln=6+3√(3)+3=9+3√3

ответ: 9+3√3

Популярно: Геометрия