Регистрация
Viktoria0011
19.09.2020 12:33
Математика
Есть ответ 👍

Среди обьектов построенных в честь независимости нашей республики в городе астане есть монументы "астана-байтерек" и "казак елi". найдите их высоту если высота байтерека такая же как и значение выражения (8×91+34×8-301×3)м, а высота стрелы в центре монумента казак елi (4×31×25-3009)м

140
163
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bogdanlinchenk
bogdanlinchenk
4,7(82 оценок)
Казак ели 91 метр байтерек 97 метр
Salahaddin001
Salahaddin001
4,7(67 оценок)

Рассмотрим функцию f(x)=2\cos^2x+4\sin x\cos x-4\sin^2x+a, ее можно переписать следующим образом: f(x)=2(\cos^2x-\sin^2x)+2(2\sin x\cos x)-2\sin^2 x+a=3\cos2x+2\sin2x+a-1. Переформулируем задачу: найти все значения параметра a, при каждом из которых максимальное значение функции f(x) не превосходит 5, а минимальное не меньше -5.

Заметим, что 3\cos2x+2\sin2x=\sqrt{13}\sin(2x+\arcsin\frac{3}{\sqrt{13}}) \leq \sqrt{13}. Теперь максимальное и минимальное значения легко определить: f(x)\leq \sqrt{13}+a-1, аналогично минимальное: f(x)\geq -\sqrt{13}+a-1. Значит, \sqrt{13}+a-1\leq 5 \Leftrightarrow a\leq 6-\sqrt{13} и -\sqrt{13}+a-1\geq -5 \Leftrightarrow a\geq \sqrt{13}-4, окончательно: a\in[\sqrt{13}-4,\; 6-\sqrt{13}]

Популярно: Математика