Найти количество корней уравнения 2tg^2x+3=3\cosx , принадлежащих отрезку [0; 360]

229

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dilnaz116

Математика

4,4(39 оценок)

Найти количество корней уравнения 2tg^2x+3=3\cosx , принадлежащих отрезку [0; 360° ]одз : cosx ≠0 x≠π/2+πn, n∈z. 2tg²x+3=3\cosx 2sin²x/cos²x=3cosx/cos²x ⇔ 2sin²x=3cosx⇔ 2(1-cos²x)=3cosx 2cos²x+3cosx -2=0 cosx =t iti≤1, t≠0 2t²+3t-2=0 t1=[-3-√(9+16)] /2 =-4 посторонний корень, t2=[-3+√(9+16)] /2 =1 cosx =1 ⇔x=2πn, n∈z, x∈[0; 360°] : x=0°, x=360°