Решить систему уравнений графическим способом 1)y=|x^2+6x+5| y-x=5 2)y=x^2+4x+3 x=y^2+2y-1 3)x^2+y^2=4y-4x-7 |y-2|=x+3

110

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

viktoriyabochko

Алгебра

4,7(24 оценок)

первое легко решается письменно

из второго ур-я системы выразим у: у=5+х, подставим в первое: 5+х=|х^2+6x+5|

исходя из определения модуля запишем: 1) х^2+6x+5, если х^2+6x+5> 0

|х^2+6x+5|= +6x+5), если х^2+6x+5< 0

рассмотрим первое: 5+х=х^2+6x+5 , х^2+5x=0, х1=0, х2=-5, решим неравенство и проверим, удовлетворяет ли ли данные корни условию: х^2+6x+5> 0 х< -6, x> -1

х2=-5 не удовлетворяет условию. тогда получили первую пару корней: (0; 5)

рассмотрим втрое аналогично: 5+х=-(х^2+6x+5), х^2+7х+10=0, х2=-2, х3=-5

решим неравенство х^2+6x+5< 0, х принадлежит(-6; -1) оба корня удовл. условию

получили еще две пары: (-2; 3) и (-5; 0)

если нужно граф. решение, то там получится три пересечения

что бы посторить график под модулем нужно построить две параболы и выкинуть не удовлетвор области определения: 1) х^2+6x+5, при х^2+6x+5> 0, в данном случае выкидываешь все что, принадлежит промежутку (-6; -1)

-(х^2+6x+5), при х^2+6x+5< 0, эта парабола обратная предыдущей, в данном случае выкидываем при х< -6 и x> -1

останется красивый график .осталось только постоить

есть еще более простоий способ( способ переноса) но я предпочитаю это, ибо меньше шансов ошибиться

сейчас остальные порешаю)