Пусть в треугольниках авс и а1в1с1 - угол а= углу а1, ав: а1в1=ас: а1с1=4: 3. найдите: а) стороны ав и а1в1, если отрезок ав больше отрезка а1в1 на 5 см; б) стороны ав и а1в1, если отрезок а1в1 меньше отрезка ав на 6 см. в) площадь каждого треугольника, если сумма площадей этих треугольников равна 400 см2. 99 .
291
311
Ответы на вопрос:
треугольники подобны с коэффициентом подобия 4/3 по второму признаку подобия: "если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны". из подобия: а) ав/(ав-5)=4/3, отсюда 3ав=4ав-20 и ав=20. значит а1в1=15. ответ: ап=20см, ав1=15см. б) ав/(ав-6)=4/3, отсюда 3ав=4ав-24 и ав=24. значит а1в1=18. ответ: ап=24см, ав1=18см. в) площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. то есть s1/s2=16/9, а s1+s2=400 или s2=400-s1. тогда s1/(400-s1)=16/9, отсюда 9s1=16*400-16s1 или 25s1=6400ю. s1=256см², а s2=400-256=144см². ответ: sabc=256см² sa1b1c1=144см²
Проведи диагональ, получишь 2 треугольника со средними линиями. средняя линия треугольника параллельна основанию. 2 треугольника, 2 средних линии, одно основание. значит каждая параллельна основанию, значит, они параллельны между собой. а вторая диагональ даст аналогичную картинку со средними линиями.
Популярно: Геометрия
-
nikitaviktorov907.02.2022 01:38
-
Зеф331.03.2023 03:36
-
Nikitka11353201.06.2023 07:46
-
НастяMokrik26.02.2023 16:05
-
mokajuma7721.05.2022 10:12
-
Ekaterina234816.07.2020 17:43
-
Юлиандрv14.05.2021 12:11
-
serpgo19.10.2022 07:48
-
gigeriti28391vlad10.06.2022 07:23
-
kiert18.05.2022 17:10