Счерез точку a окружности проведены диаметр ac и две хорды ab и ad равные радиусу этой окружности.найдите углы четырехугоьника abcd и градусные меры дуг ab,bc,cd,ad
Ответы на вопрос:
т.к. ас диаметр, то вписанные углы авс и аdc, которые на него опираются равны 180: 2=90град.
треугольники аво и adо равносторонние, их стороны равны радиусу, значит и углы равны 180: 3=60град., следовательно углы bao и dao равны 60град., т.е. угол bad равен 60·2=120град. угол bсd=180-120=60град. (сумма углов четырёхугольника равна 360град.)
углы bca и dca равны по 30град. (90-60=30 свойство углов прямоугольного треугольника) и являются вписанными в окружность, следовательно дуги на которые они опираются ab и ad равны 30·2=60град.
дуги bc и cd так же в 2 раза больше вписанных углов bac и dac, которые на них опираются, т.е. 60·2=120град.
ответ: углы четырёхугольника abcd равны 120; 90; 60; 90 град. дуги ав и cd - 60град., дуги bc cd по 120град.
Популярно: Геометрия
-
seraoki55706.04.2021 14:18
-
Fargoo9923.04.2023 23:07
-
dongrigoriew2003.08.2022 13:11
-
Balanshiki18.07.2021 20:21
-
Моначка03.02.2023 11:15
-
Arabovih197501.10.2021 16:49
-
Зубканай30.03.2021 04:07
-
BooWim24.12.2022 17:00
-
raminowka25.06.2023 08:39
-
yana4ka305.02.2023 02:06