Регистрация
StacyZviozdohkina
18.07.2021 14:39
Математика
Есть ответ 👍

Определи цифру(-ы), которую(-ые) можно подставить вместо ∗, чтобы число 3∗558 делилось на 3.

236
500
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

806amanova
806amanova
4,8(31 оценок)
Чтобы число делилось на 3, нужно чтобы сумма его цифр делилась на 3: 3+5+5+8= 21, поскольку 21 делится на 3, значит можно подставить 0, 3,6,9
алла7781
алла7781
4,5(80 оценок)
  чтобы делилось на 3 вот 3 6 9 0
tryfest
tryfest
4,4(8 оценок)
Пусть имеется n чисел. в нашем случае n=2016. пусть среди них имеется k отрицательных и, соответственно, n-k положительных. количество отрицательных произведений равно k(n-k)  т.к. каждое такое произведение получилось от умножения отрицательного на положительное. всего было =n(n-1)/2 произведений.  значит, надо доказать, что k(n-k)/(n(n-1)/2)≤2/3 для любого k=. т.к. парабола k(n-k) достигает максимума при k=n/2, то для n≥4  получим k(n-k)/(n(n-1)/2)≤2(n/2)²/(n(n-1))=n/(2(n-1))≤4/(2·3)=2/3. что и требовалось.

Популярно: Математика