Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты. если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе? с полным решением

231

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MiKaSaKuN

Алгебра

4,6(17 оценок)

Обозначим (х) кг кислоты содержится в 48 кг первого сосуда, (у) кг кислоты содержится в 42 кг второго сосуда. если их слить вместе, получим (48+42=90) кг раствора, содержащего (х+у) кг кислоты --это 42% 90 кг 100% (х+у) 42% х+у = 90*42/100 = 37.8 если слить равные массы (например, по 1 кг растворов, получим 2 кг раствора, содержащего ((х/48)+(у/42)) кг кислоты --это 40% 2 кг 100% ((х/48)+(у/42)) 40% ((х/48)+(у/42)) = 0.8 получили систему уравнений: х = 37.8 - у 7х+8у = 0.8*6*7*8 7*37.8 + у = 268.8 у = 268.8 - 264.6 = 4.2 (кг) кислоты было во втором растворе. проверка: х = 37.8-4.2 = 33.6 48 кг 100% 33.6 р% р = 3360/48 = 70% раствор был в первом сосуде 42 кг 100% 4.2 р% р = 420/42 = 10% раствор был во втором сосуде 90 кг 100% 37.8 р% р = 3780/90 = 378/9 = 42% в 1 кг 70% раствора содержится 1*0.7 кг кислоты в 1 кг 10% раствора содержится 1*0.1 кг кислоты 2 кг 100% 0.7+0.1 р% р = 80/2 = 40%