Решить в четырехугольнике abcd ad и bc параллельны, угол м/д бис-сами углов a и d составляет 115 градусов. наудите углы при вершине b и c, если их величины относятся как шесть к четырем

138

176

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GoldChery

Геометрия

4,6(72 оценок)

Биссектрисы углов а и д пересекаются в точке о. в тр-ке аод ∠оад+∠ода=180-∠аод=180-115=65°. в четырёхугольнике авсд ∠а+∠д=2(∠оад+∠ода)=2·65°=130°. в четырёхугольнике авсд стороны ад и вс параллельны и сумма углов при стороне ад не равна 180°, значит авсд - трапеция. ∠в+∠с=360-(∠а+∠д)=360-130=230°. пусть одна часть в отношении равна х, тогда ∠в: ∠с=6х: 4х, 6х+4х=230, 10х=230, х=23. ∠в=6х=6·23=138°, ∠с=4х=4·23=92° - это ответ.

gera535

Геометрия

4,7(26 оценок)

наименьший угол - х наибольший - 4х

биссектриса делит наибольший угол на 2*2х.

но между биссектрисой и высотой угол = 12.

значит в прямоугольном треугольнике острые углы равны 2х-12 и х. их сумма равна 90. отсюда х=34. меньший угол равен 34, больший угол равен 136. третий угол равен 10.