Регистрация
Karcat2306
26.01.2023 19:27
Алгебра
Есть ответ 👍

На доске записано несколько целых чисел. коля заменил каждое число (стерев его) следующим образом: вместо четного числа он записал его половину, а вместо нечетного - удвоенное. могло ли оказаться так, что сумма новых чисел и сумма исходных совпали, если сумма исходных чисел равнялась а)2014 б)2013?

190
394
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

viktoria050504
viktoria050504
4,6(30 оценок)
А) не могло; б) могло. указание. обозначим через а начальную сумму четных чисел на доске, в – сумму нечетных чисел. тогда должно выполняться равенство . значит, сумма на доске должна быть равна а + в = 3в=n. в случае а) при п = 2014 это приводит к противоречию с делимостью на 3. в случае б) при п = 2013 легко проверить такой пример: на доске записаны два числа а = 1342 и b = 671 = a/2.
dicsi1
dicsi1
4,6(89 оценок)

10 кг конфет разложили поровну в 4 пакета. сколько килограммов конфет в каждом пакете

Популярно: Алгебра