Точки а,с,е лежат на одной прямой. точка с находится - id19818360 от azimjonsafu1995 27.11.2021 11:48

Question

Геометрия: Точки а,с,е лежат на одной прямой. точка с находится между точками а и е ,ае =7см, се=4см.найдите длину отрезка ас( )

azimjonsafu1995 · Accepted Answer

дано

прямоуг. трап. abcd

ac | bd - диагонали

/ acd = 60

док-ть

bd=1/2(bc+ad)

док-во

1) рассм. тр. acd

/ acd = 60

/ adc = 90 (ac | bd)

⇒ / cad = 180-90-60 = 30

2) рассм. тр. aod

/ aod = 90 (ac | bd)

/ dao = 30

⇒ / ado = 180-30-90 = 60

значит od=1/2*ad (в прям. тр. с углами 30, 60, 90, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы)

3) рассм. тр boc

/ boc = 90 (ac | bd)

/ ocb = 30 (по условию трап. прям. - / bcd = 90)

⇒ / cbo = 180-90-30 = 60

значит bo=1/2*bc ((в прям. тр. с углами 30, 60, 90, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы)

3) bd=bo+od

bd=1/2*ad+1/2*bc = 1/2(ad+bc)

ч.т.д.

Точки а,с,е лежат на одной прямой. точка с находится между точками а и е ,ае =7см, се=4см.найдите длину отрезка ас( )