Математика: Исследовать на экстремум функции z=f(x,y) z=e^2x*(x+y^2+2y)

Russiangirl27

20.05.2021 04:22

Математика

Есть ответ 👍

Исследовать на экстремум функции z=f(x,y) z=e^2x*(x+y^2+2y)

224

274

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lovetoo

Математика

4,7(4 оценок)

1) находим первые производные: dz/dx=2x-y+1 dz/dy=2y-x+1 2)решаем систему и находим критические точки: 2x-y+1=0 -x+2y+1=0 x=-1; y=-1 3) находим вторые производные: a=d2z/dx2=2 b=d2z/dxdy=-1 c=d2z/dy2=2 4)проверяем критическую точку: ac-b^2=4-1=3> 0 и, так как а> 0, то при х=-1; у=-1-> z=1-минимум