Решите иррациональные уравнения с решением, заранее : 1)x-sqrt[25-x^2]=1 2)sqrt[x-1]-sqrt[2x-9]=-1 3)x+sqrt[x+1]=11 4)2-sqrt[5x]+sqrt[2x-1]=0 5)sqrt[2+sqrt[x-5]]=sqrt[13-x] 6)sqrt[x-3]*sqrt[2x+2]=x+1

213

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gleb21717

Математика

4,7(58 оценок)

1) одз: a) 25-x²≥0 x²-25≤0 (x-5)(x+5)≤0 x=5 x= -5 + - + -5 5 \\\\\\\\\\\\\\\ x∈[-5; 5] b) x-1≥0 x≥1 в итоге одз: x∈[1; 5] 25-x²=(x-1)² 25-x²=x²-2x+1 -x²-x²+2x+25-1=0 -2x²+2x+24=0 x²-x-12=0 d=(-1)² -4*(-12)=1+48=49=7² x₁=(1-7)/2= -3 - не подходит по одз. x₂=(1+7)/2=4 ответ: 4. 2) одз: а) x-1≥0 x≥1 b) 2x-9≥0 2x≥9 x≥4.5 в итоге одз: x∈[4.5; +∞) проверка корней: а) x=5 х=5 - не корень уравнения b) x=17 x=17 - корень уравнения. ответ: 17. 3) одз: a) x+1≥0 x≥ -1 b) 11-x≥0 -x≥ -11 x≤11 в итоге одз: х∈[-1; 11] x+1=(11-x)² x+1=121-22x+x² -x²+x+22x+1-121=0 -x²+23x-120=0 x²-23x+120=0 d=(-23)² -4*120=529-480=49=7² x₁=(23-7)/2=8 x₂=(23+7)/=15 - не подходит по одз. ответ: 8. 4) одз: a) 5x≥0 x≥0 b) 2x-1≥0 2x≥1 x≥0.5 в итоге одз: х∈[0.5; +∞) проверка корней: х=⁵/₉ x=⁵/₉ - не корень уравнения х=5 ответ: 5. 5) проверка корней: х=9 x=9 - корень уравнения х=14 не имеет смысла. х=14 - не корень уравнения. ответ: 9. 6) проверка корней: x= -1 не имеет смысла х= -1 - не корень уравнения х=7 ответ: 7.