Регистрация
папа336
29.08.2022 19:38
Геометрия
Есть ответ 👍

Длина окружности ,описанной около правильного треугольника равна 16π (пи) см . найдите площадь круга, вписанного в треугольник .

189
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Инфузорияяя
Инфузорияяя
4,8(21 оценок)

находим сначала радиус описанной окружности, обозначим r (большая):

l=2πr, значит r=l/2π=16π/2π=8 см

теперь находим сторону правильного треугольника, обозначим а (малая):

для правильного треугольника r=a√3/3, значит:

а=3r/√3=3*8/√3=24/√3 см

теперь находим радиус вписанной окружности (он же радиус вписанного круга), обозначим r (малая):

для правильного треугольника r=a√3/6, значит:

r=(24/√3)*(√3/6)=4 см

площадь вписанного круга, таким образом, будет:

s=πr²=π*4²=16π см²

lyolyabal01
lyolyabal01
4,4(29 оценок)

агаосьвзеүгвпаыцфвбэхлроп

Популярно: Геометрия