Регистрация
mary041
31.08.2022 16:44
Алгебра
Есть ответ 👍

34 за правильный ответ найдите все целочисленные решения уравнения xy+2x = y+4 , фото

211
283
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

papapapapap
papapapapap
4,8(83 оценок)
Xy+2x = y+4; xy+2x - y = 4; xy+2x - y - 2 = 4-2 = 2; x*(y+2) - (y+2) = 2; (y+2)*(x-1) = 2, мы ищем целочисленные решения, это значит, что x и y - целые по условию. тогда и (y+2) и (x-1) являются целыми и произведение этих чисел тоже целое. рассмотрим все способы того, как двойку можно разложить в произведение двух целых чисел (с учетом порядка) 2 = 1*2 = 2*1 = (-1)*(-2) = (-2)*(-1). всего четыре способа. 1) y+2=1 и x-1 = 2, < => y=-1 и x=3. 2) y+2=2 и x-1 = 1,< => y=0 и x=2. 3) y+2=-1 и x-1 = -2, < => y= -3 и x=-1. 4) y+2= -2 и x-1=-1, < => y= -4 и x=0. таким образом, решениями являются следующие пары (x,y) (3; -1), (2; 0), (-1; -3), (0; -4).
saskam310
saskam310
4,5(65 оценок)

Тут десь є помилка.....

Популярно: Алгебра