При взвешивании четырёх рыб по две штуки во всех возможных вариантах их масса была равна 4 кг, 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг и 11 кг. сколько килограммов составляет масса всех рыб? какова масса каждой рыбы? не копируйте решения на этом сайте.

140

321

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Привет14963

Математика

4,4(90 оценок)

Допустим, что р1 - это вес рыбки №1 р2 - это вес рыбки №2 р3 - это вес рыбки №3 р4 - это вес рыбки №4. рассмотри все возможные комбинации взвешивания рыбок по две штучки и при этом укажем их попарный вес: 1) р1+р2=4 2) р1+р3=6 3) р1+р4=7 4) р2+р3=8 5) р2+р4=9 6) р3+р4=11 просуммируем все левые части уравнений отдельно и отдельно правые части уравнений: р1+р2+р1+р3+р1+р4+р2+р3+р2+р4+р3+р4=4+6+7+8+9+11 3р1+3р2+3р3+3р4=45 3*(р1+р2+р3+р4)=45 р1+р2+р3+р4=45/3 р1+р2+р3+р4=15 кг - это всех всех четырех рыбок совместно. рассмотрим два первых уравнения: р1+р2=4 р1+р3=6 из первого уравнения получается, что р1=4-р2 из второго уравнения получается, что р1=6-р3 выходит, что 4-р2=6-р3 р3-р2=6-4 р3-р2=2 р3=2+р2 теперь подставим полученное значение р3 в четвертое уравнение: р2+р3=8 р2+(2+р2)=8 2*р2+2=8 2*р2=8-2 2*р2=6 р2=6/2 р2=3 кг - это вес рыбки №2 р3=2+р2=2+3=5 кг - это вес рыбки №3 р1=4-р2=4-3=1 кг - это вес рыбки №1 используя шестое уравнение найдем вес рыбки №4: р3+р4=11 р4=11-р3=11-5=6 кг - это вес рыбки №4 ответ: вес каждой рыбки составил 1 кг, 3 кг, 5 кг и 6 кг. масса всех рыб составила 15 кг